Matemática básica Ejemplos

$\frac{2 y + 6}{\frac{5}{\frac{y^{2 - 9}}{5 y - 15}}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(2 y + 6) \frac{\frac{y^{2 - 9}}{5 y - 15}}{5}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Resta $9$ de $2$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{y^{- 7}}{5 y - 15}}{5}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y - 15}}{5}$

Paso 3

Factoriza $5$ de $5 y - 15$ .

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Paso 3.1

Factoriza $5$ de $5 y$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y) - 15}}{5}$

Paso 3.2

Factoriza $5$ de $- 15$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 y + 5 \cdot - 3}}{5}$

Paso 3.3

Factoriza $5$ de $5 y + 5 \cdot - 3$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{\frac{1}{y^{7}}}{5 (y - 3)}}{5}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{y^{7}} \cdot \frac{1}{5 (y - 3)}}{5}$

Paso 4.2

Combinar.

$(2 y + 6) \frac{\frac{1 \cdot 1}{y^{7} (5 (y - 3))}}{5}$

Paso 4.3

Multiplica $1$ por $1$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{y^{7} (5 (y - 3))}}{5}$

Paso 4.4

Mueve $5$ a la izquierda de $y^{7}$ .

$(2 y + 6) \frac{\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)}}{5}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(2 y + 6) (\frac{1}{5 y^{7} (y - 3)} \cdot \frac{1}{5})$

Paso 6

Combinar.

$(2 y + 6) \frac{1 \cdot 1}{5 y^{7} (y - 3) \cdot 5}$

Paso 7

Multiplica $1$ por $1$ .

$(2 y + 6) \frac{1}{5 y^{7} (y - 3) \cdot 5}$

Paso 8

Multiplica $5$ por $5$ .

$(2 y + 6) \frac{1}{25 y^{7} (y - 3)}$

Paso 9

Multiplica $2 y + 6$ por $\frac{1}{25 y^{7} (y - 3)}$ .

$\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Paso 10

Factoriza $2$ de $2 y + 6$ .

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Paso 10.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{2 (y) + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Paso 10.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 y + 2 \cdot 3}{25 y^{7} (y - 3)}$

Paso 10.3

Factoriza $2$ de $2 y + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (y + 3)}{25 y^{7} (y - 3)}$

Paso 11

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 y + 2 \cdot 3}{25 y^{7} (y - 3)}$

Paso 12

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Paso 13

Divide la fracción $\frac{2 y + 6}{25 y^{7} (y - 3)}$ en dos fracciones.

$\frac{2 y}{25 y^{7} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Paso 14

Cancela el factor común de $y$ y $y^{7}$ .

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Paso 14.1

Factoriza $y$ de $2 y$ .

$\frac{y \cdot 2}{25 y^{7} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Paso 14.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 14.2.1

Factoriza $y$ de $25 y^{7} (y - 3)$ .

$\frac{y \cdot 2}{y (25 y^{6} (y - 3))} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Paso 14.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y \cdot 2}{y (25 y^{6} (y - 3))} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$

Paso 14.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{25 y^{6} (y - 3)} + \frac{6}{25 y^{7} (y - 3)}$